domingo, 16 de março de 2014

Sólidos? Platônicos? Como assim?

O nome até pode assustar, mas o conteúdo é emocionante, você não acha?

Que tal uma atividade para os alunos e professores viajarem em um conhecimento bem antigo, os sólidos de Platão, também conhecidos como sólidos Platônicos ou sólidos Regulares?


Abaixo uma sugestão de Projeto apresentada na disciplina Informática Educativa 1 do curso de especialização Novas Tecnologias no Ensino de Matemática, oferecida pela Universidade Federal Fluminense.


 Os Sólidos Platônicos
Anna Paula Luzia (março 2014)
Introdução

         Platão foi um importante filósofo grego, nascido em Atenas por volta de 428 a.C., o qual deu importantes contribuições na área de matemática, dentre ela, sobre os poliedros regulares, mais conhecido como sólidos de Platão, os quais foram apresentados no ano de 350 a.C.
           Em seu diálogo com Timeu ele apresentou uma descrição de cinco poliedros regulares, como construí-los, e ainda associa quatro das cinco formas aos elementos terra, fogo água e ar (Eves, 2004).
      Os poliedros regulares (Figura 1) são designados segundo o número de faces que possuem, são eles o cubo (terra), tetraedro (fogo), Icosaedro (água), octaedro (ar) e o dodecaedro.

Figura1- Associação dos poliedros regulares com os elementos (Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/solidos_platonicos.htm)



              As características dos sólidos se enquadram nas seguintes condições: 
1 - O número de arestas é igual em todas as faces;
2 - Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
3 - Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces 
(Figura 2) .

Figura 2 - Poliedros e seus respectivos números de arestas (A), vértices (V) e faces (F). (Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/os-solidos-platao.htm)

Objetivo

      Pretende-se, através de modelos virtuais interativos, apresentar ferramentas aos alunos de forma que os mesmos possam visualizar os cinco sólidos de Platão e suas propriedades tais como arestas, faces, vértices e ainda realizar cortes e planificações.

Público Alvo

        O projeto destina-se a alunos do segundo ano do ensino, os quais normalmente possuem idades entre 15 e 18 anos

Quando Utilizar

      Os alunos poderão utilizar o software depois que tiverem sidos apresentados a eles a matéria de geometria.
      No primeiro momento, os alunos poderão falar o que eles pensam ser os sólidos de Platão, que exemplos eles podem sugerir, relações com objetos naturais. Essa maneira com que será apresentado esse conhecimento pode-se dizer que é focada em uma estratégia construtivista.
       Após toda explanação sobre o assunto os alunos passarão a ter atividade no Laboratório de informática para o uso em si do Software, o qual pode ser acessado gratuitamente no site:

Local a Usar

     As atividades propostas serão desenvolvidas no laboratório de informática, assim os alunos terão o auxilio do professor.

Custo do Projeto
        
           Não haverá necessidade de nenhum tipo de custeio, pois o software é gratuito

Descrição e Forma de Emprego do projeto

O projeto será desenvolvido em etapas

1- Será feito um levantamento prévio sobre o conhecimento dos alunos em relação a temática sólidos de Platão.

2 – Depois de reunidas as experiências dos alunos em relação a temática, será, através de slides, apresentado aos alunos alguns sólidos, onde podem ser encontrados, que relação tem com o nosso dia a dia.

3 – Será feito um gancho com a História da matemática para o entendimento do nome desses sólidos, para  o conhecimento de quem foi o famoso Platão.

4 – Explicação das propriedades dos sólidos

5 – utilização do software para visualização dos sólidos e suas propriedades, além de planificações e cortes.

6 – aplicação da atividade sugerida pelo site do programa.
      
Desenvolvimento com o Programa

      O programa pode ser acessado no site: 




Vídeos sobre os sólidos de Platão




Bibliografia
EVES, Howard. Introdução à história da Matemática.Campinas: UNICAMP, 2004

Sites consultados
http://cmup.fc.up.pt/cmup/pick/Manhas/SolidosPlatonicosTexto.html (Acesso 8/03/2014)
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm43/sol_plat.htm (Acesso 8/03/2014)
http://www.brasilescola.com/matematica/os-solidos-platao.htm (Acesso em 8/03/2014)
http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html (Acesso em 5/03/2013)